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一个求微积分的问题.（ 1/(m^2+(x-a)^2)^(3/2) )d(x)的原函数是多少?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:00:40
一个求微积分的问题.（ 1/(m^2+(x-a)^2)^(3/2) )d(x)的原函数是多少?
一个求微积分的问题.（ 1/(m^2+(x-a)^2)^(3/2) )d(x)的原函数是多少?
令：x =a + mtanu
x-a=m*tanu ,dx=msec^2u du
∫ 1/(m^2+(x-a)^2)^(3/2) )dx
=1/m∫ 1/(1+(tanu)^2)^(3/2) ) *m(secu)^2du
=∫1/secu du
=∫cosu du
=sinu + c
=tanu/√(1+tan^2u) +c
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