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若向量a与b的夹角为60度,b的模=4,(a+2b)*(a-3b)= -72,则向量a的模是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:57:34
若向量a与b的夹角为60度,b的模=4,(a+2b)*(a-3b)= -72,则向量a的模是?
若向量a与b的夹角为60度,b的模=4,(a+2b)*(a-3b)= -72,则向量a的模是?
∵(a+2b).(a-3b)= -72
∴/a/^2-6/b/^2-a.b=-72
∴/a/^2-6/b/^2-/a/./b/cos60°=-72
∵b的模=4
∴/a/^2-6(4)^2-4/a/cos60°=-72
∴/a/^2-24-2/a/=0
(/a/-6)(/a/+4)=0
∴/a/-6=0
/a/=6