神马作文网三道挺简单的初二几何题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:55:28
三道挺简单的初二几何题
题1图：
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A：角C=1：2,AB=2倍根号3,CD=1,求AD、BC长及四边形ABCD面积
题2图：
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于点E
（1）当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出理由
题3图：
如图,矩形纸片ABCD,翻折角B、角D,使BC、AD恰好落在AC上,设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点
（1）若AB=4CM,BC=3CM,求线段EF的长
题1图：
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A：角C=1：2,AB=2倍根号3,CD=1,求AD、BC长及四边形ABCD面积
题2图：
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于点E
（1）当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出理由
题3图：
如图,矩形纸片ABCD,翻折角B、角D,使BC、AD恰好落在AC上,设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点
（1）若AB=4CM,BC=3CM,求线段EF的长
1、连接AC,延长DC,AB交于点E
角B=角D=90°,角A：角C=1：2
可得：角A=60度,角C=120度
三角形ADE为直角三角形且角E等于30度
设BC为X,则CD为2X,BE为根号3X
DE为2X+1,
AE为2倍根号3+根号3X[化简：根号3（X+2）]
根据直角三角形中30度角性质：
得出方程：
（2X+1）/（根号3（X+2））=根号3/2
解得：X=4
代入得出BC=4,AD=AE/2=3*根号3
利用大三角形减小三角形得出面积：
S四边形ABCD=二分之19倍的根号3.
（可能有更简单的方法,还没去琢磨）
2、当三角形ABC为直角等腰三角形时四边形为正方形（这个比较简单,用反证法可以证明.
3、
在三角形ABC中,AB=4,BC=3
所以AC=5
CF=AH=AD=BC=3
所以AF=5-3=2
FH=AH-AF=3-2=1
角B=角D=90°,角A：角C=1：2
可得：角A=60度,角C=120度
三角形ADE为直角三角形且角E等于30度
设BC为X,则CD为2X,BE为根号3X
DE为2X+1,
AE为2倍根号3+根号3X[化简：根号3（X+2）]
根据直角三角形中30度角性质：
得出方程：
（2X+1）/（根号3（X+2））=根号3/2
解得：X=4
代入得出BC=4,AD=AE/2=3*根号3
利用大三角形减小三角形得出面积：
S四边形ABCD=二分之19倍的根号3.
（可能有更简单的方法,还没去琢磨）
2、当三角形ABC为直角等腰三角形时四边形为正方形（这个比较简单,用反证法可以证明.
3、
在三角形ABC中,AB=4,BC=3
所以AC=5
CF=AH=AD=BC=3
所以AF=5-3=2
FH=AH-AF=3-2=1