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设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 21:13:25
设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b
设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b
都是偶数,a、b、c的奇偶性有两种情况偶、偶、偶或奇、奇、偶
如果三个数都为偶数,那么a+b-c、b+c-a、c+a-b 自然为偶数.
如果三个数为奇、奇、偶,奇+奇=偶,奇-奇=偶,因此可得a+b-c、b+c-a、c+a-b任然为偶数.