如图所示 在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB的中点 连接CE、CD.求证CD=2CE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:29:10
如图所示 在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB的中点 连接CE、CD.求证CD=2CE
证明:
∵AB=AC=BD
∴AC/AB=1/2
∵E是AB中点
∴AE/AC=1/2
∴AE/AC=AC/AB
∴△ACE∽△ADC
∴CE/CD-AC/AB=1/2
∴CD=2CE
再问: 不用做辅助线吗
再答: 做辅助线多麻烦。。。 我这么做多简单。。。思路也挺清晰的。 如果您满意,请您采纳,万分感谢。
再问: 我看看
再答: 楼主,这样做辅助线可以吗? 证明: 延长CE至F,使EF=CE,连接FA 因为 AE=BE,角AEF=角BEC 所以 三角形AEF全等于三角形BEC 所以 角F=角FCB 所以 AF//BC 所以 角FAC=180-角ACB 因为 角DBC=180-角ABC,角ACB=角ABC 所以 角FAC=角DBC 因为 三角形AEF全等于三角形BEC 所以 FA=BC 因为 角ACB=角ABC 所以 AB=AC 因为 BD=AB 所以 AC=BD 因为 FA=BC,角FAC=角DBC 所以 三角形FAC全等于三角形DBC 所以 CD=CF 因为 FE=CE 所以 CD=2CE 如果您满意,请您采纳,万分感谢。。。
∵AB=AC=BD
∴AC/AB=1/2
∵E是AB中点
∴AE/AC=1/2
∴AE/AC=AC/AB
∴△ACE∽△ADC
∴CE/CD-AC/AB=1/2
∴CD=2CE
再问: 不用做辅助线吗
再答: 做辅助线多麻烦。。。 我这么做多简单。。。思路也挺清晰的。 如果您满意,请您采纳,万分感谢。
再问: 我看看
再答: 楼主,这样做辅助线可以吗? 证明: 延长CE至F,使EF=CE,连接FA 因为 AE=BE,角AEF=角BEC 所以 三角形AEF全等于三角形BEC 所以 角F=角FCB 所以 AF//BC 所以 角FAC=180-角ACB 因为 角DBC=180-角ABC,角ACB=角ABC 所以 角FAC=角DBC 因为 三角形AEF全等于三角形BEC 所以 FA=BC 因为 角ACB=角ABC 所以 AB=AC 因为 BD=AB 所以 AC=BD 因为 FA=BC,角FAC=角DBC 所以 三角形FAC全等于三角形DBC 所以 CD=CF 因为 FE=CE 所以 CD=2CE 如果您满意,请您采纳,万分感谢。。。
在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE
在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD
如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=12CD.
已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2CD
在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE
已知三角形abc中ab等于ac,e是ab的中点,延长ab到d,使bd等于ba,求证cd等于2ce
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2 CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2C
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一
数学三角形的中位线在△ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证CD=1/2CE