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如图,AB∥CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且AE=DE,求证:O是EF的中点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:20:11

如图,AB∥CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且AE=DE,求证:O是EF的中点.


是AE=DF,不是AE=DE.
如图,AB∥CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且AE=DE,求证:O是EF的中点.
∵AB//CD
∴∠EAO=∠FDO
在△AEO和△DFO中
∵∠EOA=∠FDO
∠EAO=∠FDO
AE=DF
∴△AEO≌△DFO
∴OE=OF
又∵E、O、F在同一直线上
∴O是EF的中点