已知，如图，平行四边形ABCD中，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/23 21:18:20

已知，如图，平行四边形ABCD中，
AB⊥AC，AB=1，BC=根号五，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时A绕点O顺时针旋转的度数．
每道题都要过程，答得好，加分！
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ABCD是平行四边形,又AB⊥AC,AB=1,BC=√5,所以AC=√[(√5)^2-1^2]=√4=2,当沿O点旋转90º时,表示AC⊥EF,所以EF//AB//CD,又AD//BC,E,F分别有AD,BC上,所以AF//BE,所以四边形ABEF是平行四边形.(2)AF//CE,夹在这平行线中的两条线段AC,EF相交于O,而O是平行四边形ABCD对角线的交点,即O是AC的中点,那么O也是EF的中点,OE=OF,OA=OC,∠AOF=∠COE(对顶角相等),两边夹角,三角形AOF与COE全等,故AF=CE. (3)存在这样的可能,只要EF⊥BD就行.既然有了AF=CE,相应的,DF=BE,而DF//BE,故BEDF为平行四边形,两条对角线相互垂直的平行四边形即为菱形.AB=1,AC=2,O为AC中点,AO=1,AB⊥AO(AB⊥AC,O在AC上),所以∠AOC=45º,所以∠AOD=135º,要使EF⊥BD,即为∠AOF=45º或45º+180º,即为旋转45º或225º即可

如图，平行四边形ABCD中如图平行四边形ABCD中如图,平行四边形ABCD中. 已知:如图平行四边形ABCD中,E,F是直线已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知,平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中… 如图,已知在平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC.证明,四边形DEBF为平行四边形.八已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形