什么是查找法

什么是查找法

算法思想：
将数列按有序化(递增或递减)排列,查找过程中采用跳跃式方式查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,如果要找的元素值小于该中点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分.通过一次比较,将查找区间缩小一半.
折半查找是一种高效的查找方法.它可以明显减少比较次数,提高查找效率.但是,折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序.
算法步骤描述：
step1 首先确定整个查找区间的中间位置
mid = （ left + right ）/ 2
step2 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；
若相等,则查找成功
若大于,则在后（右）半个区域继续进行折半查找
若小于,则在前（左）半个区域继续进行折半查找
Step3 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤.最后,得到结果：要么查找成功,要么查找失败.
折半查找的存储结构采用一维数组存放.
折半查找算法举例
对给定数列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50},按折半查找算法,查找关键字值为30的数据元素.
折半查找的算法讨论：
优点:ASL≤log2n,即每经过一次比较,查找范围就缩小一半.经log2n 次计较就可以完成查找过程.
缺点：因要求有序,所以要求查找数列必须有序,而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作.另外,顺序存储结构的插入、删除操作不便利.
考虑：能否通过一次比较抛弃更多的部分（即经过一次比较,使查找范围缩得更小）,以达到提高效率的目的.……?
可以考虑把两种方法（顺序查找和折半查找）结合起来,即取顺序查找简单和折半查找高效之所长,来达到提高效率的目的?实际上这就是分块查找的算法思想.
例如：[问题分析] 由于数据按升序排列,故用折半查找最快捷.
program binsearch;
const max=10;
var num:array[1..max] of integer;
i,n:integer;
procedure search(x,a,b:integer);
var mid:integer;
begin
if a=b then
if x=num[a] then writeln('Found:',a) else writeln('Number not found')
else begin
mid:=(a+b) div 2;
if x>num[mid] then search(x,mid,b);
if x nCode) {
jMax--;
} else if(nList[jCur] < nCode) {
jMin++;
} else if(nList[jCur] == nCode) {
nIndex = jCur;
break;
}
jCur = (jMin + jMax)/2;
} while(jMin < jMax);
return nIndex;
}
二分查找的性能说明
虽然二分查找的效率高,但是要将表按关键字排序.而排序本身是一种很费时的运算.既使采用高效率的排序方法也要花费 O(n lg n) 的时间.
二分查找只适用顺序存储结构.为保持表的有序性,在顺序结构里插入和删除都必须移动大量的结点.因此,二分查找特别适用于那种一经建立就很少改动、而又经常需要查找的线性表.
对那些查找少而又经常需要改动的线性表,可采用链表作存储结构,进行顺序查找.链表上无法实现二分查找
二分查找的C#实现代码：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
namespace BinschDemo
{
public class BinschDemo
{
public static int Binsch(int[] a,int key)
{
int low = 1;
int high = a.Length;
while (low