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知道双曲线上一点到左准线的距离怎样求它到右准线的距离

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:39:59
知道双曲线上一点到左准线的距离怎样求它到右准线的距离
具体题目是双曲线x^2/64-y^2=1上一点P到它的右焦点的距离为8那么点P到它的左准线的距离是?
知道双曲线上一点到左准线的距离怎样求它到右准线的距离
方法是:已知方程,即知道离心率e,与已知点到右焦点的距离,可根据离心率定义求出已知点到右准线的距离,易求两准线的距离,所以可以求出已知点到另一准线的距离
因为双曲线x²/64-y²=1
所以a=8,b=1,c=√65
e=c/a=(√65)/8=已知点到定点(焦点)的距离/已知点到定直线(准线)的距离
所以点P到右准线的距离为64/√65
两准线的距离为2×a²/c=2×64/√65
所以点P到左准线的距离为3×64/√65