作业帮 > 数学 > 作业

把原图的比例尺扩大1倍重新绘制一副新图,则新图的图幅面积是原图的?怎么算的,具体一点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:28:00
把原图的比例尺扩大1倍重新绘制一副新图,则新图的图幅面积是原图的?怎么算的,具体一点.
把原图的比例尺扩大1倍重新绘制一副新图,则新图的图幅面积是原图的?怎么算的,具体一点.
设原图面积为S1,长为a,宽为b,则S1=axb,若比例尺扩大1倍,就是长扩大一倍,宽扩大一倍,则扩大后的面积S2=2ax2b=4(axb),则新图的图幅面积是原图的S2/S1=4(axb)/axb=4,故比例尺扩大1倍,面积扩大4倍.
再问: 为什么比例尺扩大一倍,就是长扩大一倍,宽扩大一倍?
再答: 因为比例尺是地图上某一线段的长度与地面上相应线段水平距离之比,比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方