已知函数f(x)=[a/(a2-1)](aˆx-aˆ-x) (a>1) (1)判断f(x)的奇偶性并

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:37:54

已知函数f(x)=[a/(a2-1)](aˆx-aˆ-x) (a>1) (1)判断f(x)的奇偶性并证明（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当x属于[-1.1]时,f(x)>=m恒成立,求m范围.

（1）奇函数,证明如下
f(-x)=[a/(a2-1)](aˆ-x-aˆx) =-[a/(a2-1)](aˆx-aˆ-x)=-f(x),同时定义域为R,关于y轴对称,所以是奇函数
（2）单增
[a/(a2-1)]就是一个大于零的常数,忽略.而后面(aˆx-aˆ-x)因为a>1所以很明显是个单增的,求导可以简单证明.aˆx-aˆ-x是一个在高中常用的函数,它的图像最好要烂熟于心.
（3）单增的话,f(x)min=f(-1)=[a/(a2-1)](1/a-a)=-1,所以m小于等于-1
仅供参考!不一定对啊!

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