函数y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:37:45

函数y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是多少?
是判断题!问y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是π/2，判断对错！
标答说是错的

是错的.虽然它可以化成tan2x,但化成tan2x是有前提的,首先要分母不为零,其次,本题的关键是tanx要有意义,即x≠π/2+kπ,也就是说,在函数图像上,所有x=π/2+kπ是空心的,而tan2x在x=x=π/2+kπ刚好为零.但x=kπ的时候,函数的点是不空心的,即取得到的.这样,周期就向后延迟了π/2
综上所述,函数的周期T=π

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