有没有这样的定理若多元函数在某点偏导数连续且有极大值,则改点的所有方向导数都为0.还有他的逆定理这两个定理正确不正确?

高等数学多元函数微分在高等数学下册的68页有定理:如果函数z=f(x,y)的二阶混合偏导数在D区域内连续,那么混合偏导数 高数中多元函数偏导数这个定理怎么用啊?如何判断二阶混合偏导数连续啊?这个定理的前提是要知道两个二阶偏导数连续,因为只有先 偏导数 若点（X,Y）的某一领域内F（X,Y）的偏导数存在且有界,证明该函数在改点处连续 多元函数的偏导数方向导数可微性的关系 函数的凹凸性定理：设y=f（x）在（a,b）内有连续的二阶导数,若点c属于（a,b）是函数y=f（x）的拐点,则f''（ 为什么多元函数在一点处的偏导数存在且连续仍不能证明该函数在该点处可微? 一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么? 多元函数连续是不是x、y方向的偏导数一定存在? 设函数f(x)在定义域R上连续,其导数的图形如图所示,判断函数f(x)有几个极大值,几个极小值?说明理由. 高数分段函数导数问题我这个想法可能有点蠢,有个定理大概是这么说的,说“一个函数在x0的左右导数存在且相等那么它在x0处可 泰勒公式 泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为 多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(