如图,抛物线的顶点坐标是(5/2,-9/8),且经过点A(8,14).

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:47:43

如图,抛物线的顶点坐标是(5/2,-9/8),且经过点A(8,14).
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边）,试求点B、C、D的坐标；
（3)设点P是x轴上的任意一点,分别连结AC、BC．
试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系,并说明理由.

虽然缺少图,但可以绘出草图,并解答的
解答如下：
（1）设抛物线的解析式为y=a×(x-5/2)²-9/8
∵抛物线经过A（8,14）
∴14=a×（8-5/2）²-9/8,解得：a=1/2
∴y=(x-5/2)²/2 -9/8（或y=x²/2 -5x/2 +2）
（2）令x=0得,y=2
∴B(0,2)
令y=0得, x²/2 -5x/2 +2=0,解得x1=1；x2=4
∴C(1,0),D(4,0)
（3）结论：PA+PB≥AC+BC
理由是：
①当点P与点C重合时,有PA+PB=AC+BC
②当点P异于点C时
∵直线AC经过点A（8,14）,C（1,0）
∴直线AC的解析式为：y=2x-2
设直线AC与y轴相交于点E,令x=0,得y=-2
即E(0,2),则点E(0,-2)与B（0,2）关于x轴对称
∴BC=EC,连结PE,则PE=PB
∴AC+BC=AC+EC=AE
∵在△APE中,有PA+PE＞AE
∴PA+PB =PA+PE＞AE=AC+BC
综上所述,可得,AP+BP≥AC+BC

如图抛物线的顶点坐标是（5/2,-9/8),且经过点A(8,14).求此函数的解析式. 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上的点A 顶点坐标（3,0）,且经过点（2,5）求抛物线的解析式已知抛物线与X轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过C(2,8)求该抛物线解析式,与顶点坐标已知抛物线的顶点坐标是(2、3)且经过点(1、4),求抛物线的解析式. 已知抛物线y=a（x-h）的平方+k的顶点坐标是（2,2）,且抛物线经过点（0,1）如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是（0,8）,以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A, 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）,与y轴已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是______．抛物线顶点坐标是(3,-1),且经过点(2,3)求二次函数解析式