上限2下限-2求证∫(x^4sinx)/(x^6+4)dx=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 07:28:31
上限2下限-2求证∫(x^4sinx)/(x^6+4)dx=0
高数不定积分问题
高数不定积分问题
证明:∫(-a~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx=∫(-a~0)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(符号∫(-a~a)表示从-a到a积分,其它类同)
=∫(a~0)((-x)^4sin(-x))/((-x)^6+4)d(-x)+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(在第一个积分中,用-x代换x)
=∫(a~0)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
=-∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(变换第一个积分的上下限)
=0.证毕.
(符号∫(-a~a)表示从-a到a积分,其它类同)
=∫(a~0)((-x)^4sin(-x))/((-x)^6+4)d(-x)+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(在第一个积分中,用-x代换x)
=∫(a~0)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
=-∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx+∫(0~a)(x^4sinx)/(x^6+4)dx
(变换第一个积分的上下限)
=0.证毕.
∫x.√(sinx^2-sinx^4) dx (下限0 上限π)
计算∫(上限4,下限0) | 2-x | dx
∫(上限5,下限1)(|2-x|+|sinx|)dx
∫积分上限1积分下限-1 (2+sinx)/根号(4-x^2)dx
求定积分:∫x/(sinx)^2 dx .上限pai/3,下限pai/4
交换积分次序,∫(上限4,下限2)dx∫(上限x+2,下限0)f(x,y)dy
求定积分上限 1下限-1 sinx/(1+x^2+x^4)dx
计算∫(下限-1,上限1)x^2[sinx/(1+x^4)+√(1-x^2)]dx
∫x^3(sinx)^2/(1+x^2+x^4)dx上限是5 下限是-5 求详细过程!
F(x)==∫sinx(e^sinx)dx (上限x+2π 下限x)的值?
∫cosx/(1+sinx^2)dx 师兄、上限x 下限0
∫(sinx/x)dx(上限1 下限0)