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已知1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1),求1*2+3*4+5*6+7*8+.+49*5

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:48:41
已知1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1),求1*2+3*4+5*6+7*8+.+49*50的值?
已知1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1),求1*2+3*4+5*6+7*8+.+49*5
设原式=A
A =1*(1+1)+3*(3+1)+5*(5+1)+.+47*(47+1)+49*(49+1)
=1*1+3*3+5*5+.+47*47+49*49+(1+3+5+...+47+49)
又A=(2-1)*2+(4-1)*4+(6-1)*6+.+(48-1)*48+(50-1)*50
=2*2+4*4+6*6+...+48*48+50*50-(2+4+6+.+48+50)
以上两个A相加,得到
2A=1*1+2*2+3*3+4*4+.+49*49+50*50+(1-2)+(3-4)+.+(49-50)
=1/6*50*51*101-25
=42900
原式＝42900/2
＝21450
已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64 证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3) 若3n^2-n=1,求6n^3+7n^2-5n+2003的值 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值 求极限Xn=n/(n^2+1)+n/(n^2+2)+n/(n^2+3)+……+n/(n^2+n), (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn