如图,抛物线y=(m-1) +(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:21:30

如图,抛物线y=(m-1) +(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上
如图,抛物线y=(m-1)+(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,B与C是抛物线的对称点,AB平分∠CAO.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P（m,n）为抛物线ACB上的一个动点,连结PA,PB,用m的代数式表示△PAB的面积,并求当△PAB最大时,求P点坐标.

抛物线解析式是不是抄错了,没见二次项啊.是否为y=(m-1)x²+(5-5m)x+4?
（1）代入x=0,则y=4.因此C（0,4）
抛物线对称轴为x=-(5-5m)/[2(m-1)]=5/2
所以B(5,4）,BC=5
BC关于对称轴对称,因此BC∥X轴,∠CBA=∠OAB
AB平分∠CAO,所以∠CAB=∠OAB
因此∠CBA=∠CAB,AC=BC=5
RT△AOC中,AC=5,OC=4,所以AO=3
A（-3,0）
代入A点坐标：9(m-1)-3(5-5m)+4=0
m=5/6
抛物线解析式为y=-x²/6+5x/6+4
(2)从P作X轴垂线,交AB于Q；从A作PQ垂线,设长度为h1；从B作PQ垂线,设长度为h2
显然h1+h2为A、B横坐标的差,为8
设直线AB解析式为y=kx+b
代入A、B坐标：
-3k+b=0①
5k+b=4②
8k=4,k=1/2
b=3/3
所以y=x/2+3/2
P在抛物线上,所以设P(m,-m²/6+5m/6+4)Q(m,m/2+3/2）
PQ=-m²/6+5m/6+4-(m/2+3/2)=-m²/6+m/3+5/2
S△APQ=1/2×PQ×h1,S△BPQ=1/2×PQ×h2
S△PAB=S△APQ+S△BPQ=1/2×PQ×(h1+h2)=-2m²/3+4m/3+10
当m=-b/(2a)=1时,S△PAB最大
代入P点横坐标m=1,n=-1/6+5/6+4=14/3
所以P(-1,14/3）

如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y 如图抛物线y=ax2-5ax=4经过三角形ABC的三个顶点,已知BC平行于X轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC 如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上抛物线y=ax^-5ax+4经过三角形ABC的三个顶点,点A.C分别在x.y轴上,且BC//x轴,AC=BC.点P在对称如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P... 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 1、抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）,与y轴如图抛物线y=ax^2-4x经过点A（2,-12) 且与x轴交于点B O两点点M为抛物线的顶点求解第四小题谢谢