神马作文网初二平行四边形几何问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:01:10
初二平行四边形几何问题
在平行四边形ABCD中,F是AD重点,延长BC到E,CE=BC/2,连接DE,CF
(1)求证四边形CEDF是平行四边形
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE长
第一问已经写了,求第二问过程和答案
在平行四边形ABCD中,F是AD重点,延长BC到E,CE=BC/2,连接DE,CF
(1)求证四边形CEDF是平行四边形
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE长
第一问已经写了,求第二问过程和答案
作AG∥FC交BC于G
则四边形AGCF是平行四边形,
故GC=AF=3,DE=FC=AG
由余弦定理
AG^2=AB^2+BG^2-2AB·BGcosB=16+9-24/2=13
∴DE=AG=√13
再问： 才初二没学三角函数，用土办法写
再答： 作DH⊥CE于H 在Rt△DCH中，∠DCH=∠B=60°，∴∠CDH=30°，因此CH=(1/2)CD=2 由勾股定理DH^2=CD^2-CH^2=12 在Rt△DHE中，DE^2=DH^2+HE^2=12+1=13 ∴DE=√13
则四边形AGCF是平行四边形,
故GC=AF=3,DE=FC=AG
由余弦定理
AG^2=AB^2+BG^2-2AB·BGcosB=16+9-24/2=13
∴DE=AG=√13
再问： 才初二没学三角函数，用土办法写
再答： 作DH⊥CE于H 在Rt△DCH中，∠DCH=∠B=60°，∴∠CDH=30°，因此CH=(1/2)CD=2 由勾股定理DH^2=CD^2-CH^2=12 在Rt△DHE中，DE^2=DH^2+HE^2=12+1=13 ∴DE=√13