神马作文网谁能找些初2下"数学证明"的题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 15:32:32
谁能找些初2下"数学证明"的题目
我要题目来做,不管难还是容易的,不过我最喜欢难的,最好附上答案,
我要题目来做,不管难还是容易的,不过我最喜欢难的,最好附上答案,
等边三角形ABC内一点P,若PA^2+PB^2=PC^2,求证:角APB=150度.
答案:
如图,以AP为边作等边三角形APD,连接BD
因为∠DAP=∠BAC=60°, 所以∠DAB=∠PAC
又由于AD=AP；AB=AC,所以△ADB≌△APC,DB=PC
因为PA^2+PB^2=PC^2；PA=PD,所以PD^2+PB^2=DB^2
∠BPD=90°,由于∠DPA=60°
所以∠APB=150°
http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/74/97/50/1189749750.2982063.jpg
答案:
如图,以AP为边作等边三角形APD,连接BD
因为∠DAP=∠BAC=60°, 所以∠DAB=∠PAC
又由于AD=AP；AB=AC,所以△ADB≌△APC,DB=PC
因为PA^2+PB^2=PC^2；PA=PD,所以PD^2+PB^2=DB^2
∠BPD=90°,由于∠DPA=60°
所以∠APB=150°
http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/74/97/50/1189749750.2982063.jpg