1.锐角3角形abc的顶点a到垂心h的距离等於其外接圆半径,则角a=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 22:25:16
1.锐角3角形abc的顶点a到垂心h的距离等於其外接圆半径,则角a=?
2.如果x,y,z满足2/x= 3/(y-z) = 5/(z+x),则 (5x-y)/(y+2x)=?
(请详细写)
2.如果x,y,z满足2/x= 3/(y-z) = 5/(z+x),则 (5x-y)/(y+2x)=?
(请详细写)
1.⑴如果垂心在三角形内,
作OD⊥BC于D,
由OD=AH=BO=R
可知 ∠OBD=30°
从而 ∠BOD=60°
即 ∠A=60°
⑵如果垂心在三角形外,
作OD⊥BC于D
由OD=AH=R
连结BO并延长交⊙O于E,连结CE
可知 ∠OBD=30°
∴ ∠BEC=60°
从而 ∠BAC=∠A
=180°-∠BEC
=180°-60°
=120°
2.2/x=3/(y-z)=5/(z+x),
则x/2=(y-z)/3=(z+x)/5,
设x/2=(y-z)/3=(z+x)/5=k
则
x=2k
y-z=3k
z+x=5k
解得:
x=2k
y=6k
z=3k
(5x-y)/(y+2z)
=(5*2k-6k)/(6k+2*3k)
=1/3
作OD⊥BC于D,
由OD=AH=BO=R
可知 ∠OBD=30°
从而 ∠BOD=60°
即 ∠A=60°
⑵如果垂心在三角形外,
作OD⊥BC于D
由OD=AH=R
连结BO并延长交⊙O于E,连结CE
可知 ∠OBD=30°
∴ ∠BEC=60°
从而 ∠BAC=∠A
=180°-∠BEC
=180°-60°
=120°
2.2/x=3/(y-z)=5/(z+x),
则x/2=(y-z)/3=(z+x)/5,
设x/2=(y-z)/3=(z+x)/5=k
则
x=2k
y-z=3k
z+x=5k
解得:
x=2k
y=6k
z=3k
(5x-y)/(y+2z)
=(5*2k-6k)/(6k+2*3k)
=1/3
已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H
三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1:2:3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比.
已知△ABC的外接圆的半径R=根号3/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=a 记f(a)=向量AB*向量AC
已知三角形ABC的三顶点分别为A(2,-2),B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
一道数学几何题锐角三角形ABC的∠A=60°,AD,BE,CF是三条高线,交于H.假设三角形ABC的外接圆半径为R,求证
△ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3,求△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,且有……
在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积
已知三角形ABC中,a=3被根号3,c=2,b=150°,求三角形ABC的外接圆半径R和内接圆半径r.
三角形ABC中,cosA/cosB=b/a=3/4,求a 和b的值 及这个三角形外接圆的半径R 和内切圆半径r
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径