已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:57:42
已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)
(1)求向量OA
(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β)
(1)求向量OA
(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β)
(1)
(向量OA-向量n)=(cosa,sina+√5)
因为m⊥(OA-n),则m·(OA-n)=2cosa+sina+√5=0
因为sina^2+cosa^2=1,α∈[-π,0],所以sina<0
cosa=-½(√5+sina),代入第二行的方程,
化简得:5sina^2+2√5sina+1=0
sina=-1/√5,代入第四行得:
cosa=-2/√5.
OA=(-2/√5,-1/√5)
(2)cos(β-π)=-cosβ=√2/10
即cosβ=-√2/10
因为 0<β<π,所以β为第三象限角
sinβ=-7√2/10
sin2a=2sinacosa=4/5
cos2a=cosa^2-sina^2=3/5
cos(2α-β)=cos2acosβ+sin2asinβ=-31√2/50
(向量OA-向量n)=(cosa,sina+√5)
因为m⊥(OA-n),则m·(OA-n)=2cosa+sina+√5=0
因为sina^2+cosa^2=1,α∈[-π,0],所以sina<0
cosa=-½(√5+sina),代入第二行的方程,
化简得:5sina^2+2√5sina+1=0
sina=-1/√5,代入第四行得:
cosa=-2/√5.
OA=(-2/√5,-1/√5)
(2)cos(β-π)=-cosβ=√2/10
即cosβ=-√2/10
因为 0<β<π,所以β为第三象限角
sinβ=-7√2/10
sin2a=2sinacosa=4/5
cos2a=cosa^2-sina^2=3/5
cos(2α-β)=cos2acosβ+sin2asinβ=-31√2/50
已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量
已知向量oa=[cos@,sin2】 向量m=【2,1】 n=【0,-√5】 且m垂直于【oa-n】求向量oa拜托各位大
已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求
已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量,且α∈(-π/2,0)求sinα-co
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且向量MP=cosθ向量MA+sinθ向量MB (θ∈[0,π])
已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最
已知 向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x
已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(
平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实
已知向量m=(cosα,sinα)和向量n=(√2-sinα,cosα),α属于(π,2π),且|m+n|=8√2∕5,
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),