如何证明有无数个质数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:22:42

如何证明有无数个质数

反证法,假设有有限个素数{p1,p2,.,pn},考察r=p1*p2*p3*.*pn+1.显然r比所有的素数都大,因此不是一个素数,他必有素因子p,那么这个p不可能是任何一个pi,因为p既是r的因子又是p1*p2*p3*.*pn的因子,所以也是两者之差即r-p1*p2*p3*.*pn=1的因子,这就产生了矛盾.（p不在已经假设好的素数集合里面）于是素数有无穷多个

如何证明一个圆有无数个外切三角形如何快速证明一个较大的数是质数哥伦布后有无数个哥伦布的出现如何理解关于最大的质数的问题学数学的都知道,质数有无数个,不存在最大的质数.但是,现在人们所找到的最大的质数,据称是德国一名数学存在无穷多个质数p,使得p+2,p+4这两个数也是质数吗,请证明 n的平方减2 得到的数中质数有无穷个吗?怎么证明如何判断质数和合数? 怎么证明一个数为质数如何证明质数集是无限集费波纳锲质数有无数个吗如何判断一个数有无平方根 0是不是有无数个约数?