三阶乘幻方,即每行每列两条对角线乘积相等,求X

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 16:05:34

三阶乘幻方,即每行每列两条对角线乘积相等,求X
（）（x）（）
（）（）（2）
（3）（）（）

答：用符号代替空位,则设
a x b
c d 2
3 e f
则,a*c*3=a*x*b =＞ 3c=xb ①
a*x*b=b*2*f =＞ ax=2f ②
a*x*b=3*d*b =＞ ax=3d ③
a*x*b=a*d*f =＞ bx=df ④
3*e*f=b*2*f =＞ 3e=2b ⑤
由②得 f=ax/2
由③得 d=ax/3
由④得 b=df/x=a^2x/6
由①得 c=xb/3=a^2x^2/18
由⑤得 e=2b/3=a^2x/9
将以上结果代入幻方,得：
a x a^2x/6
a^2x^2/18 ax/3 2
3 a^2x/9 ax/2
则 a*x*a^2x/6=a^2x^2/18*ax/3*2,得x=4.5
以上答案是当a≠0时得出的,如果a=0即所有空位都为0,则x可以是任意值

用2,4,6,8,12,18,24,36,72做一个乘积幻方（即每行每列每条对角线的积相等.）会得来! 看看这个幻方,每行每列和每条主对角线得喝都相同,求X=? 看看这个幻方,每行每列和每条主对角线的和都相同,求X=? 将九个不同的自然数填入九宫格中 ,要求每行,每列,每对角线乘积相等所有数的和为511 奇数幻方对于输入的奇数m,将1到m*m这些自然数填入m行m列格子中,使每行、每列及对角线的和相等.输出一种填法及这个相等求出幻方中的x.(幻方中每列、每行及每斜行的数加起来的和相等) 画图写上来已知每行每列,对角线数字之和全一样,求x是多少? 1至9排列使每行每列对角线数字相加相等, 下列的方阵图中,每行每列每条对角线都得三,列出三种情况十六宫格,填入1到16,使每行、每列、每条对角线数字之和相等如图是3乘3的幻方,当空格填上适当的数后,每行,每列以及对角线上的和都相等,求K的值? 如图是3×3的幻方．当空格填上适当的数字后，每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的．求k的值． k 11