求f(x)=3/(2sin^2x+1)+8/(3cos^2+2)的最小值.最好用柯西不等式证明.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:54:03

f(x)=[3sin²x＋3cos²x]/[3sin²x＋cos²x]＋[8sin²x＋8cos²x]/[2sin²x＋5cos²x]
>>>> 设：16t＋1=m
g(t)=y=128m/[3m²＋130m＋507]=128/[3m＋507/m＋130] ===>>> 只要确定3m＋507/m的最小值即可.
而：3m＋507/m≥78,从而g(t)=y的最大值是128/(78＋130)=8/13,则f(x)的最小值是5－2×(8/13)=49/13

已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值若f(x)=cos^2(x)-sin^2(x)+根号3sin2x+1,求f(x)的最大值、最小值及周期 f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x) (1)求函数的最小正周期和最小值 (2)f(x 函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=sin¤-1/cos¤-2的最大值和最小值. 已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ... 已知函数f(x)=sin²x+sinxcosx+2cos²x,求使不等式f(x)≥3/2成立的x的取已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量