(1-x2)3/2次方的原函数,怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:39:33
(1-x2)3/2次方的原函数,怎么求?
令x=sint,则dx=costdt
∫√(1-x²)³dx
=∫cos³t×costdt
=∫(cos²t)²dt
=∫[(1+cos2t)/2]²dt
=(1/4)∫(cos²2t+2cos2t+1)dt
=(1/4)∫cos²2tdt+(1/2)∫cos2tdt+(1/4)∫dt
=(1/8)∫(1+cos4t)dt+(1/4)sin2t+(1/4)t
=(1/32)sin4t+(1/4)sin2t+(3/8)t+C
=(1/8)x|1-2x²|√(1-x²)+(1/2)x√(1-x²)+(3/8)arcsinx+C
∫√(1-x²)³dx
=∫cos³t×costdt
=∫(cos²t)²dt
=∫[(1+cos2t)/2]²dt
=(1/4)∫(cos²2t+2cos2t+1)dt
=(1/4)∫cos²2tdt+(1/2)∫cos2tdt+(1/4)∫dt
=(1/8)∫(1+cos4t)dt+(1/4)sin2t+(1/4)t
=(1/32)sin4t+(1/4)sin2t+(3/8)t+C
=(1/8)x|1-2x²|√(1-x²)+(1/2)x√(1-x²)+(3/8)arcsinx+C
求e^x2的原函数,即e的x的平方次方的原函数
e的x^2次方的原函数怎么求,高数
导数是2的x次方 求原函数
dx/根号(x^2-1)的原函数怎么求
求函数y=(1/2)的(x2+4x+2)次方属于(-3,3)的值域
已知:X2次方;-X-1=0 求:-X3次方;+2X2次方;+2003的值?
求函数f(x)=(x-1)x2/3的单调区间与极值,手机不好打,其中x2/3表示x的3分之2次方.
(sinX)3次方的原函数是多少?
1X2+2X2的2次方+3X2的3次方+(2n-1)X2的n次方
求函数y=x3次方-2x2次方-x+2的零点所在区间
已知原函数的微分方程,怎么求原函数
设函数y=x2次方 1、求函数的微分 2、求函数在x=3 的微分 3、求函数在x=3处,当三角形x=0.001时的微分,