三角形ABC中,有一内角是36度,过顶点A的直线AD将ABC分为2个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状的三角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 10:16:16

三角形ABC中,有一内角是36度,过顶点A的直线AD将ABC分为2个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状的三角
其中132°是怎么得来的?最好有图.

∵分2个等腰三角形 △ADC中不可能AC=AD且△ABD中AD=AB
∴有以下几种情况:
1.AD=DC=BD
∵斜边中线为斜边一半 ∴易证:∠BAC=90° ∠C=54°
2.AC=AD=BD
∴∠B=∠BAD 且∠ADC=∠C
∵三角形外角=不相邻2内角和 ∴∠ADC=∠C=2∠B=2∠BAD=72°
∠DAC=180°-2*72°=36°
∴∠BAC=36°+36°=72° ∠C=72°
3.DC=AC 且AD=BD
同上,可得:∠ADC=72°
∴∠DAC=∠ADC=72°
∠BAC=108° ∠C=36°
4.AB=AD=AC
∠DAC=∠C=1/2∠ADB=1/2∠ABD=18° ∠BAD=180°-2*36°=108°
∴∠BAC=108°+18°=126° ∠C=18°
5.AB=BD 且AD=CD
情况同 3
综上:共有4种满足上述的不同形状的三角形
再问：可是是有5个答案。其中一个是132°。我想问，这个角的度数怎么得来的。有图最好

1.△ABC中,∠A=36°,过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形,则符合条件形状不同的△ABC有几种? 在三角形ABC中,AB=AC,过三角ABC的一个顶点的一条直线把三角ABC分成的两个小三角形都是等腰三角形,三角ABC的在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△abc分成两个等腰三角形,求△abc各内角度数等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三个内角的度数在等腰三角形ABC中,当顶角BAC等于多少度时,三角形ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数已知三角形ABC中,角C是小的角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成2个等腰三角形三角形ABC的内角ABC满足lgsinB+lgsinC=2lgcosA\2,证明三角形是等腰三角形等腰△ABC中过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数在三角形ABC中,AB=AC,过三角形的一个顶点的一条直线把三角行ABC分成的两个小三角形都是等腰三角形,三角形ABC的已知三角形ABC中,角C是其最小的内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求角ABC与角C之间的