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已知向量OB+向量OA+向量OC=零向量 ,证O点为重心

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:48:24
已知向量OB+向量OA+向量OC=零向量 ,证O点为重心
已知向量OB+向量OA+向量OC=零向量 ,证O点为重心
设BC的中点为M点,
向量OB+向量OC=2向量OM(看图!是根据平行四边形法则)
另外:
向量OB+向量OC=向量AO
所以,
2向量OM=向量AO,则向量OM与向量AO共线,
也就是:
O点在三角形ABC的BC边的中线上,同理O点也在AB,AC边的中线上,
所以O是三角形ABC的重心;