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已知sinα是sinθ、cosθ的等差中项,sinβ是sinθ、cosθ的等比中项.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 06:17:15
已知sinα是sinθ、cosθ的等差中项,sinβ是sinθ、cosθ的等比中项.
求证：cos4β-4cos4α=3
已知sinα是sinθ、cosθ的等差中项,sinβ是sinθ、cosθ的等比中项.
sinα是sinθ、cosθ的等差中项
sinθ+cosθ=2sinα ①
sinβ是sinθ、cosθ的等比中项
sinθ*cosθ=(sinβ)^2 ②
①式平方后可得
1+2sinθ*cosθ=4（sinα)^2
②可代入
1+2(sinβ)^2=4（sinα)^2
1+1-cos2β=2*（1-cos2α）
cos2β=2*cos2α
再次平方
（cos2β)^2=4*（cos2α)^2
1/2*（cos4β+1)=2*(cos4α+1)
cos4β+1=4*(cos4α+1)
cos4β-4cos4α=3
原题得证
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π 已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/ 已知角α终边上一点P的坐标是(sinθ,-cosθ),则sinα等于 A、-cosθ B、cosθ C、-sinθ D、 已知sinα,cosα是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两个根,求sinα,cosα的等差中项的值 矩阵的幂的算法cosθ sinθ[ ] 的n次方怎么算?-sinθ cosθ矩阵里面是cosθ sinθ-sinθ co 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 已知角θ是第四象限的角 化简√1-2sinθcosθ/sinθ-cosθ 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ 已知角α终边上一点P的坐标是(sinθ,-cosθ),则sinα等于多少? 已知点M（cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)若直线MN的倾斜角为θ,0 若sinθ×cosθ=1/3,则sin四次方α+cos四次方α的值是? 已知sin^4θ+cos^4θ=1,求sinθ+cosθ的值