函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的...
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:27:34
函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的...
函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,说明理由
函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,说明理由
函数f(x)=-x^2+8x与函数g(x)=6lnx+m的交点可以看成这二函数的联立求方程解
即设G(x)=x^2-8x+6lnx+m,(x>o)
G'(x)=2x-8+6/x=(2x^2-8x+6)/x=2(x-1)(x-3)/x
则00,G(x)增函数
当10,G(x)增函数
由此可知G(X)极大值为G(1)=m-7,G(X)极小值为G(3)=m+6ln3-15
由增减函数图可知,当x→0,G(x)0
所以G(x)与x轴有三个交点
必须且只需:m-7>0
m+6ln3-15
即设G(x)=x^2-8x+6lnx+m,(x>o)
G'(x)=2x-8+6/x=(2x^2-8x+6)/x=2(x-1)(x-3)/x
则00,G(x)增函数
当10,G(x)增函数
由此可知G(X)极大值为G(1)=m-7,G(X)极小值为G(3)=m+6ln3-15
由增减函数图可知,当x→0,G(x)0
所以G(x)与x轴有三个交点
必须且只需:m-7>0
m+6ln3-15
已知函数fx=ax3+x2+bx(a.b为常数),gx=fx+f'x是奇函数.gx的单调性如何?
已知函数f(x)=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公
设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?
已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式
若幂函数fx与函数gx的图像关于y=x对称(高中数学)
已知函数fx=x的平方+m,gx=0.5的x次方-m,若对任意-1≤x1≤3,存在0≤x2≤2,使得fx1≥gx2,则m
已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等(1)求a(2
已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值
已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下 函数y=gx-fx
已知函数f(x)=2x+m,g(x)=f(x-1)+m若函数fx与gx的图像都与圆x2+y2=1有公共点,则实数m的取值
已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性
急!已知函数fx=x分之lnx+a(a大于0) 1.求fx的极值 2.若函数fx的图象与函数gx=1的图象在区间(0,e