设实数xymn满足x乘以x加y乘以y等于3,m乘以m加n乘以n'等于1,若a大于等于mx+ny恒成立,求a的范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 14:10:34

x^2+y^2=3.①
m^2+n^2=1.②
a≥mx+ny只要满足a大于mx+ny最大时的值就满足恒成立
S=mx+ny
①*②=(xm)^2+(ny)^2+(my)^2+(nx)^2=3
[(xm)^2+(ny)^2+2xymn]+[(my)^2+(nx)^2-2xymn=3
(xm+ny)^2+(my-nx)^2=3
所以当my=nx有最大值为√3(很明显my=nx成立)
那么a≥√3
上楼的忽视了一个问题``xm+ny是否能取到值`
因为mx和ny是有牵连的.如果按照上楼的做就会出现一个问题`
那就是说.当mx取到最大值.但是ny却取不到
为什么呢?因为m受到n的限制.x受到y的限制
当mx=(m^2+x^2)/2的话.那么必然有m=x
而n=y
请问有这种可能吗?
所以上楼解法失败
听不懂可以请教.就算听懂了也可以一起讨论问题!

若3X的m+1次方乘以y的m+n次方减去9x的2m次方乘以y的2n减3次方等于a乘以X的2m次方乘以y的m加n次方成立, 若(mx加y)乘以(x减y)等于2x的平方加nxy减y的平方,求m的n次方的值, 已知m.n互为相反数xy为倒数且绝对值a等于1求a平方乘以y加b平方乘以｛m+n}加a的值 x的m减n次方乘以x的2n加1次方等于x的11次方,且y的m减1次方乘以y的4减n次方等于y的7次方若m减去n等于2,m乘以n等于负1,求(负2乘以m乘以n加上2乘以m加上3乘以n)减去(3乘以m乘以n加上2乘以n减去2 若单项式4乘以x的m次方乘以y的3次方与负的x的平方乘以y的n-1次方的和是单项式,则m等于（）,n等于（）若实数A.b.x.y满足Ax加by等于3和Ay减bx等于5,求（A的平方加b平方）乘以（a的平方加y的平方）的值 a的m次方乘以a的n次方乘以什么等于a的二m加二次方若x加y等于3,x乘以y等于1,则x的平方加y的平方等于若单项式2X的M加N的平方乘以Y与3X的平方乘以3X的平方乘以Y的2N-M的平方的和仍是单项式,求M-N的值已知x的n加1次方乘以x的m加n的次方等于x的6次方,且m等于2n加1,求m的3n次方的值已知x等于2,y等于2分支1,求x的3次方乘以x的3n次方乘以y的n加1次幂的3次方