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已知关于x的函数y=x^2+2ax+2在-5小于等于x小于等于5上.当a为实数时,求函数的最大值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:36:15
已知关于x的函数y=x^2+2ax+2在-5小于等于x小于等于5上.当a为实数时,求函数的最大值
已知关于x的函数y=x^2+2ax+2在-5小于等于x小于等于5上.当a为实数时,求函数的最大值
y=x²+2ax+2=(x+a)²+2-a²
顶点横坐标x=-a
分类讨论:
-a5时,函数单调递增,x=5时函数有最大值ymax=25+10a+2=10a+27
当0≤-a≤5时,即-5≤a≤0时,x=-5时函数有最大值ymax=27-10a
当-5≤-a