求-cos2x-根号3sin2x的化简
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:28:52
求-cos2x-根号3sin2x的化简
-cos2x-√3sin2x
=-2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)
=-2(sin2x*cos30º+sin30º*cos2x)
=-2sin(2x*+30º)
再问: 我想问怎么用辅助叫公式带入得出结果?
再答: -cos2x-√3sin2x =-(cos2x+√3sin2x) =-√(1+3)sin(2x+φ) =-2sin(2x+φ) tanφ=1/(√3)=√3/3 ∴φ=30º ∴-cos2x-√3sin2x=-2sin(2x+30º)
再问: 哦 是不是那个a和b不能都是零?但是可以有一个是零?
再答: cos2x+√3sin2x=2sin(2x+30º) 这里相当于b=1 a=√3 a b都可以为任意数,如果a或b其中一个为0,那这个式子已经比较简化了。
再问: 那可不可以把a=-根号3 b=-1 结果前面就是2而不是-2了 这是怎么回事?
再答: 嗯,我们应该是默认情况下a、b是正数,此时对应的φ取第一象限角。如果你令a=-根号3 b=-1,则对应的φ取第三象限角,化简后结果是一样的,但是这样的话就绕弯子做复杂了,计算后还得利用诱导公式把φ转化到第一象限。请参考:
=-2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)
=-2(sin2x*cos30º+sin30º*cos2x)
=-2sin(2x*+30º)
再问: 我想问怎么用辅助叫公式带入得出结果?
再答: -cos2x-√3sin2x =-(cos2x+√3sin2x) =-√(1+3)sin(2x+φ) =-2sin(2x+φ) tanφ=1/(√3)=√3/3 ∴φ=30º ∴-cos2x-√3sin2x=-2sin(2x+30º)
再问: 哦 是不是那个a和b不能都是零?但是可以有一个是零?
再答: cos2x+√3sin2x=2sin(2x+30º) 这里相当于b=1 a=√3 a b都可以为任意数,如果a或b其中一个为0,那这个式子已经比较简化了。
再问: 那可不可以把a=-根号3 b=-1 结果前面就是2而不是-2了 这是怎么回事?
再答: 嗯,我们应该是默认情况下a、b是正数,此时对应的φ取第一象限角。如果你令a=-根号3 b=-1,则对应的φ取第三象限角,化简后结果是一样的,但是这样的话就绕弯子做复杂了,计算后还得利用诱导公式把φ转化到第一象限。请参考:
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设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t,求函数f(x)的最
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