已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 01:34:38

因为f(x)是一元二次函数
所以设 f(x) = ax² + bx + c ( a ≠ 0)
因为f(x + 1) = f( x ) + x + 1
a(x + 1)² + b(x + 1) + c = ax² + bx + c + x + 1
2ax + a + b = x + 1
所以 2a = 1 ,a + b = 1
所以 a = 1/2 ,b = 1/2
又因为f(0) = 0
所以 c = 0
所以 f(x) = x²/2 + x/2
再问： a(x + 1)² + b(x + 1) + c = ax² + bx + c + x + 1 什么意思阿？？？
再答：等号左边就是 f(x + 1) ，右边是 f(x) + x + 1

已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式 1、已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)的解析式是多少? 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式 1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数y= 已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式