锐角△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,已知sin(B+C)=cos(C-B)=4/5,且b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:51:21
锐角△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,已知sin(B+C)=cos(C-B)=4/5,且b (1)cosA的值
(2)试用B+C与C-B表示出B,并求内角B的度数
(3)若b=5,求a边的长和△ABC的面积
(2)试用B+C与C-B表示出B,并求内角B的度数
(3)若b=5,求a边的长和△ABC的面积
(1) sinA=Sin(180°-(B+C))=sin(B+C)=4/5,又A为锐角,
故cosA=根号下(1-sin²A)=3/5
(2)2B=(B+C)-(C-B)
sin2B=sin【(B+C)-(C-B)】=sin(B+C)cos(C-B)-cos(B+C)sin(C-B)=16/25+3/5*3/5=1
所以B=45°
(3) a/sinA=b/sinB ,a=bsinA/sinB=5*4/5*根号2/2=4根号2=5.6
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4/5*根号2/2+3/5*根号2/2=7/10根号2
S =1/2absinC=1/2*根号2/2*5*7/10根号2=14
故cosA=根号下(1-sin²A)=3/5
(2)2B=(B+C)-(C-B)
sin2B=sin【(B+C)-(C-B)】=sin(B+C)cos(C-B)-cos(B+C)sin(C-B)=16/25+3/5*3/5=1
所以B=45°
(3) a/sinA=b/sinB ,a=bsinA/sinB=5*4/5*根号2/2=4根号2=5.6
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4/5*根号2/2+3/5*根号2/2=7/10根号2
S =1/2absinC=1/2*根号2/2*5*7/10根号2=14
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2(2/A)=b+c/2c
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=3b.
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B
已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B为(
在锐角三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,2sin平方C-2cos平方=1,求三角形ABC