神马作文网关于(sin(x))'=cos(x)的证明
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:20:17
关于(sin(x))'=cos(x)的证明
(sin(x))'=lim(h->0) (sin(x+h)-sin(x))/h,书上写的下一步是sin(x+h)-sin(x)=2cos(x+h/2)sin(h/2),然后再根据lim(h->0)sin(h/2)=lim(h->0)(h/2)得出(sin(x))'=cos(x)以下是我的疑问：{如果我第二步没有用和差化积,而是展开sin(x+h)那么得到lim(h->0) (sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h)-sin(x))/h然后根据lim(h->0) cos(h)=1 得到上式=lim(h->0) cos(x)sin(h)/h再由lim(h->0)sin(h)=lim(h->0)(h)得到(sin(x))'=cos(x)☆我将cos(h)变为1,而没将sin(h)变成0是因为:cos(h)无论是1还是无限趋近于1的数字,除以分母的h,结果都是∞；而sin(h)变成0的话,0/h=0,非零的话,sin(h)/h=1,2种sin(h)的取值情况造成的结果不同,所以没有将其变为0.}以上是我的想法 我想知道是否可行?
(sin(x))'=lim(h->0) (sin(x+h)-sin(x))/h,书上写的下一步是sin(x+h)-sin(x)=2cos(x+h/2)sin(h/2),然后再根据lim(h->0)sin(h/2)=lim(h->0)(h/2)得出(sin(x))'=cos(x)以下是我的疑问：{如果我第二步没有用和差化积,而是展开sin(x+h)那么得到lim(h->0) (sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h)-sin(x))/h然后根据lim(h->0) cos(h)=1 得到上式=lim(h->0) cos(x)sin(h)/h再由lim(h->0)sin(h)=lim(h->0)(h)得到(sin(x))'=cos(x)☆我将cos(h)变为1,而没将sin(h)变成0是因为:cos(h)无论是1还是无限趋近于1的数字,除以分母的h,结果都是∞；而sin(h)变成0的话,0/h=0,非零的话,sin(h)/h=1,2种sin(h)的取值情况造成的结果不同,所以没有将其变为0.}以上是我的想法 我想知道是否可行?
么么,这种看着头就晕
证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4
证明sin x+cos x的最大值等于 根号2
证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y
一道关于数学三角函数的题,哪位数学好的朋友帮哈忙,谢 证明sin(x+y)-sinx=2cos((2x+y)\2)sin
证明(1-2sin x cos x )/(cos^2x-sin^2x)=(1-tan x)/(1+tan x)
证明：(1 + tan x) / (sin x + cos x) = 1 / cos x
证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解
(sinX+sinθ) .(Sinx-sinθ)=sin(x+θ).cos(x-θ)证明
求证明：sin的4次方x＋cos的4次方x=1-2sin的2次方x乘cos的2次方x
设f(x)=cos x.证明(cos x)'=-sin
证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
证明 tan(x+Δx)-tanx=sinΔx/cos(x+Δx)cosx