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设动点M与两定点O(0.0),A(3.0)的距离之比为K (1)求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 13:14:24
设动点M与两定点O(0.0),A(3.0)的距离之比为K (1)求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么?
(2)若轨迹C与直线x-根号3y-3只有一个公共点求K的值
设动点M与两定点O(0.0),A(3.0)的距离之比为K (1)求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么?
如果k≠1那么这个曲线是一个圆,被称为阿波罗尼斯
设M(x,y)
那么MA^2=(x-3)^2+y^2
MO = x^2+y^2
所以x^2+y^2 = k^2[(x-3)^2+y^2]
化简可以得到圆的方程
(2)可以联立两个方程,然后让判别式=0求解