如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:28:57

楼上的证明过程是错误的,是种循环证明法.是逻辑和数学都绝对不允许的.
楼上在证明三角形内角和为180°的时候,使用到了四边形内角和为360°这个性质.这个性质当然是正确的.但是我们要知道这个性质是怎么证明出来的呢?是将四边形用对角线分成两个三角形,根据三角形内角和为180°这个性质,两个三角形的内角和就是360°.
所以“四边形内角和为360°”的正确性本来就是由“三角形内角和为180°”来证明的.因此如果使用“四边形内角和为360°”来证明“三角形内角和为180°”就是种循环证明.很容易就能分析出循环证明其实就是种自我证明.即以“三角形内角和为180°”正确为基础,来证明“三角形内角和为180°”是正确的.这当然是种错误的证明方法.
事实上证明“三角形内角和为180°”的时候,使用的是平行线和同位角、同旁内角、内错角之间大小关系的性质.这就不是循环证明了.
证明过程如下：
∵∠ACD=∠A
∴CD∥AB（内错角相等,两线平行）
∴∠DCB+∠B=180°（两线平行,同旁内角互补）
∴∠A+∠ACB（也就是你题目中的∠C）+∠B=∠ACD+∠ACB+∠B=∠DCB+∠B=180°
这样的证明过程才是对的.

1.如图,直线a,b被直线c所截,如果∠1=∠2,你能证明∠3=∠4吗?如果能,请写出你的证明过程如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,证明AB‖CD 1.如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,证明AB平行CD. 如图,A,B,C在一条直线上,已知∠ACD=68°,∠BCE=22°,请问DC与CE垂直吗?为什么? 【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B= 如图已知三角形ABC中∠A=∠B D是BC延长线上的一点 CE‖AB 试证明CE平分∠ACD 如图,△ABC中∠A=60° ∠C=2∠B 求∠ACD的度数如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B.（利用三角形内角和定理和平角定义进行证明）已知,如图,点b.c.d在一条直线上,∠a=∠b,ab‖ce.求证：ce平分∠acd 如图点B,C,D在一条直线上,∠A=∠B,AB‖CE求证:CE平分∠ACD 如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由吗? （1）如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?