神马作文网带根号的不等式解法1.根号（x+1）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/11 10:18:04
带根号的不等式解法
1.根号（x+1）
1.根号（x+1）
1.首先要x+1≥0,有x≥-1.然后,由于0≤根号（x+1）＜2x,所以可以原不等式求平方得：x+1＜4x^2,解得：x＞(1+根号17)/8,或者x＜（1-根号17）/8.综合可得：-1≤x＜（1-根号17）/8,或者x＞(1+根号17)/8
2.同样首先要保证根号下大于等于零,所以有x≥-1.当-1≤x≤0时,满足不等式.当x＞0时,原不等式求平方得：x+1＜4x^2,解得：x＞(1+根号17)/8,或者x＜（1-根号17）/8,此时只取前者.综合可得：-1≤x≤0,或者x＞(1+根号17)/8
有不明白的地方请追问
如果你对答案满意的话,请给满意回复,
再问： 为什么第一个求完定义域之后就能直接平方呢？ 什么时候不等式右边要考虑大于零或小于零的问题啊？ 觉得你第二问最后的结论错了....
再答： 第一问，定义完了之后，小于符号这边的根号式肯定是大于等于0的，所以可以直接平方。考虑不等式左右两端是正负的问题时，是需要不等式求平方的时候。第二问我当时做的时候结论没仔细，看过程肯定是没有问题的
2.同样首先要保证根号下大于等于零,所以有x≥-1.当-1≤x≤0时,满足不等式.当x＞0时,原不等式求平方得：x+1＜4x^2,解得：x＞(1+根号17)/8,或者x＜（1-根号17）/8,此时只取前者.综合可得：-1≤x≤0,或者x＞(1+根号17)/8
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再问： 为什么第一个求完定义域之后就能直接平方呢？ 什么时候不等式右边要考虑大于零或小于零的问题啊？ 觉得你第二问最后的结论错了....
再答： 第一问，定义完了之后，小于符号这边的根号式肯定是大于等于0的，所以可以直接平方。考虑不等式左右两端是正负的问题时，是需要不等式求平方的时候。第二问我当时做的时候结论没仔细，看过程肯定是没有问题的
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