如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:19:33

过D作DG⊥CF，垂足为G，如图所示：
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠CBD=∠CDB=45°，∠BCD=90°，
设正方形ABCD的边长为1，即AB=BC=CD=AD=1，
∴根据勾股定理得：BD=
1+1=
2，
∵四边形BEFD为菱形，
∴BE=EF=DF=BD=
2，
又∵BD∥EF，DG⊥FC，
∴BD⊥DG，即∠BDG=90°，
∴∠CDG=∠BDG-∠BDC=90°-45°=45°，又∠DGC=90°，
∴△DCG为等腰直角三角形，又DC=1，
∴DG=DCsin45°=

2
2，又DF=
2，
在Rt△DFG中，由DG=
1
2DF，
∴∠F=30°，
∴∠DBE=30°，
则∠EBC=∠DBC-∠DBE=45°-30°=15°．
故答案是：15°．

如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC 如图,已知正方形ABCD,CM//BD,E,F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数. 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF 如图所示，四边形ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AEFC恰是一个菱形，则∠EAB=______．已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. 已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数. 正方形ABCD中,E为CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数.不要Sin、cos 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证：AF平分∠DAE