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已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=√2-1求m的值及另一个根

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:22:28
已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=√2-1求m的值及另一个根
已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=√2-1求m的值及另一个根
将x1=√2-1代入方程得:
(√2-1)²+m(√2-1)-1=0
解得:m=2
所以可得原方程为:
x²+2x-1=0
(x+1)²=2
x+1=±√2
解得:x=-1±√2
所以有:m=2,另一个根为-√2-1
再问: 请问 (√2-1)²+m(√2-1)-1=0 解得:m=2 这一步是怎么算出来的?
再答: (√2-1)²+m(√2-1)-1=0 展开得: 2-2√2+1+m(√2-1)-1=0 m(√2-1)=2√2-2 m(√2-1)=2(√2-1) 所以:m=2