如图,AM为三角形ABC的角平分线,N色BC中点,NE∥AM,求证:{1}BD=CE;{2}(AB-AC)/AE的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:19:37
如图,AM为三角形ABC的角平分线,N色BC中点,NE∥AM,求证:{1}BD=CE;{2}(AB-AC)/AE的值
证明:{1}∵NE∥AM
∴CE/AE=CN/MN BD/DA=BN/NM
∵CN=BN
∴CE/AE=BD/DA………………………………(1)
∴∠CAM=∠CEN ∠BDN=∠BAM
又∵∠CAM=∠BAM
∴∠CEN=∠BDN
又∵∠ADE=∠BDN
∴∠CEN=∠ADE
∴AE=AD…………………………………………(2)
(2)代入(1)得:BD=CE
{2}∵BD=CE AD=AE
∴AB=AD+BD=AE+CE AC=CE-AE
∴AB-AC=2AE
∴(AB-AC)/AE=2AE/AE=2
∴CE/AE=CN/MN BD/DA=BN/NM
∵CN=BN
∴CE/AE=BD/DA………………………………(1)
∴∠CAM=∠CEN ∠BDN=∠BAM
又∵∠CAM=∠BAM
∴∠CEN=∠BDN
又∵∠ADE=∠BDN
∴∠CEN=∠ADE
∴AE=AD…………………………………………(2)
(2)代入(1)得:BD=CE
{2}∵BD=CE AD=AE
∴AB=AD+BD=AE+CE AC=CE-AE
∴AB-AC=2AE
∴(AB-AC)/AE=2AE/AE=2
如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点.求证:MN∥AD.
如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点.求证:MN∥AD.
如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证:MN∥AD.
如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证MN‖AD.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角C=45度,D为AC的中点,AE丄BD于F交BC于E,AM丄BC
如图,BD,CE为△ABC的两条内角平分线AM⊥CE于M,AN⊥BD于N,若AB=5,AC=4,BC=3.求MN长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点
如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.(1
三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-
已知:如图,AM为△ABC的角平分线.求证:AB*AC=MB*MC
已知,如图,AM为△ABC的角平分线,求证AB/AC=MB/MC
如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证:MN∥BC