神马作文网下列函数中，在（0，π2）上有零点的函数是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 02:14:52
下列函数中，在（0，
| π |
| 2 |
对于A：f'（x）=cosx-1＜0，x∈（0，
π
2）
∴f（x）在（0，
π
2）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，
π
2）上无零点，故错；
对于B：令f′（x）=cosx-
2
π=0，得x1=arccos
2
π，
当0＜x＜x1时，f′（x）＞0，当x1＜x＜
π
2时，f′（x）＜0，
因此f（x）在（0，x1）上单调递增，在（x1，
π
2）上单调递减，
而f（0）=0，f（
π
2）=0，故该函数在（0，
π
2）上无零点，故错；
对于C：f′（x）=2sinxcosx-1=sin2x-1≤0，x∈（0，
π
2）
∴f（x）在（0，
π
2）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，
π
2）上无零点，故错；
对于D：令f′（x）=2sinxcosx-
2
π=sin2x-
2
π=0，得x1=arcsin
2
π，或x2=π-arcsin
2
π，
当0＜x＜x1时，f′（x）＜0，当x1＜x＜x2时，f′（x）＞0，当x2＜x＜
π
2时，f′（x）＜0，
因此f（x）在（0，x1）上单调递减，在（x1，x2）上单调递增，在（x2，
π
2）上单调递减，
而f（0）=0，f（
π
2）=0，故该函数在（0，
π
2）上有零点，故正确；
故选D．
π
2）
∴f（x）在（0，
π
2）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，
π
2）上无零点，故错；
对于B：令f′（x）=cosx-
2
π=0，得x1=arccos
2
π，
当0＜x＜x1时，f′（x）＞0，当x1＜x＜
π
2时，f′（x）＜0，
因此f（x）在（0，x1）上单调递增，在（x1，
π
2）上单调递减，
而f（0）=0，f（
π
2）=0，故该函数在（0，
π
2）上无零点，故错；
对于C：f′（x）=2sinxcosx-1=sin2x-1≤0，x∈（0，
π
2）
∴f（x）在（0，
π
2）上单调递减，且f（0）=0，故该函数在（0，
π
2）上无零点，故错；
对于D：令f′（x）=2sinxcosx-
2
π=sin2x-
2
π=0，得x1=arcsin
2
π，或x2=π-arcsin
2
π，
当0＜x＜x1时，f′（x）＜0，当x1＜x＜x2时，f′（x）＞0，当x2＜x＜
π
2时，f′（x）＜0，
因此f（x）在（0，x1）上单调递减，在（x1，x2）上单调递增，在（x2，
π
2）上单调递减，
而f（0）=0，f（
π
2）=0，故该函数在（0，
π
2）上有零点，故正确；
故选D．
函数f(x)=x的3次方-3x-m在【0,2】上有零点,则实数m的取值范围是（ ）
若函数f（x）=（sinx+cosx）+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
二次函数y=a2x2+ax在（0，1）上有零点，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．
若函数f(x）在区间［-2,2］上的图象是一条连续不断的曲线,且函数f(x)在（-2,2）内有零点,则f(-2)·f(2
a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，则a的取值范围是___．
设函数f（x）=2ax^2+4x-3-a,a是实常数,如果函数y=f（x）在区间（-1,1）上有零点,求a的取值范
已知a是实数,函数f（x）=2ax平方+2x-3-a如果函数Y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值
已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围
已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
已知a是实数,函数f（x）=2ax2+2x-3-a 如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围
如题,函数y=x^2+ax+2在区间x ∈(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是?