已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,k为常数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:17:01
已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,k为常数
若k>0,且对任意x∈[1,正无穷),总有g(x)=f(x)+1/x>=1成立,求k的取值范围
详解谢谢
若k>0,且对任意x∈[1,正无穷),总有g(x)=f(x)+1/x>=1成立,求k的取值范围
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f(x)=kx^2+(k-1)x
h(x)=1/x g(1)=f(1)+h(1)=2k-1+1>=1,k>=1/2f'(x)=2kx+k-1>=x-1/2>=1/2,f(x)递增|f'(x)|=2kx+k-1>=1/2 并递增h'(x)=-1/x^2=|h'(1)|时可满足题意k>=1/2,3k-1>=1k>=3/2或者(2)当|f'(x)|=|h'(x)|时,g(x)=1可满足题意2kx+k-1=1/x^2,kx^2+(k-1)x+1/x=12kx^3+(k-1)x^2-1=0,kx^3+(k-1)x^2-x+1=0k(2x^3+x^2)-x^2-1=0,k(x^3+x^2)-x^2-x+1=0k=(x^2+1)/(2x^3+x^2)=(x^2+x-1)/(x^3+x^2)(x^2+1)(x^3+x^2)=(x^2+x-1)(2x^3+x^2)x^3+2x^2-2x-2=0x只有一个大于的解1.1701,另外2个解应该小于0此时k=(x^2+1)/(2x^3+x^2)=0.1856=3/2
h(x)=1/x g(1)=f(1)+h(1)=2k-1+1>=1,k>=1/2f'(x)=2kx+k-1>=x-1/2>=1/2,f(x)递增|f'(x)|=2kx+k-1>=1/2 并递增h'(x)=-1/x^2=|h'(1)|时可满足题意k>=1/2,3k-1>=1k>=3/2或者(2)当|f'(x)|=|h'(x)|时,g(x)=1可满足题意2kx+k-1=1/x^2,kx^2+(k-1)x+1/x=12kx^3+(k-1)x^2-1=0,kx^3+(k-1)x^2-x+1=0k(2x^3+x^2)-x^2-1=0,k(x^3+x^2)-x^2-x+1=0k=(x^2+1)/(2x^3+x^2)=(x^2+x-1)/(x^3+x^2)(x^2+1)(x^3+x^2)=(x^2+x-1)(2x^3+x^2)x^3+2x^2-2x-2=0x只有一个大于的解1.1701,另外2个解应该小于0此时k=(x^2+1)/(2x^3+x^2)=0.1856=3/2
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k
已知二次函数y=kx^2-(2k-1)x+1,k是不为0的常数.
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/x-k
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|
已知函数f(x)=log4(4^x +1)(k-1)x(x∈R,k为常数)为偶函数,1求常数k的值
已知函数y=(k²-1)x²+2(k-1)x+k²+2k+1(k为常数),当k=什么时,为
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)为偶函数
已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值
f(x)=ln(x+1)-kx/(x+1)(k为常数).
函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k
已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求
已知函数f(x)=(k-3)x^2+(k-1)x+b(b为常数,b∈R)为偶函数