作业帮 > 数学 > 作业

已知fx=loga[(x+1)/(x-1)],令gx=1+logax,当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:49:55
已知fx=loga[(x+1)/(x-1)],令gx=1+logax,当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(m)],求a的范围
出自全国100所名校单元测试示范卷
已知fx=loga[(x+1)/(x-1)],令gx=1+logax,当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(
∵g(x)=1+loga(x)=loga(ax)在定义域内单调,且a>0
∴x>0,
∵当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(m)],
∴m<n,g(n)<g(m)
即g(x)在定义域内单调递减
∵在f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]中,[(x+1)/(x-1)]>0
∴x>1或x<-1
∴x>1
∴0<a<1