(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/1995^2)(1-1/1996^2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 19:20:41
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/1995^2)(1-1/1996^2)
1-1/2^2=(1-1/2)(1+1/2)=1/2*3/2
1-1/3^2=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3
1-1/4^2=3/4*5/4
.
1-1/1995^2=1994/1995*1996/1995
1-1/1996^2=1995/1996*1997/1996
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/1995^2)(1-1/1996^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.1994/1995*1996/1995*1995/1996*1997/1996
=1/2*1997/1996
1997/3992
1-1/3^2=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3
1-1/4^2=3/4*5/4
.
1-1/1995^2=1994/1995*1996/1995
1-1/1996^2=1995/1996*1997/1996
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/1995^2)(1-1/1996^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.1994/1995*1996/1995*1995/1996*1997/1996
=1/2*1997/1996
1997/3992
(1/2+1/3+……+1/1997)(1+1/2+……+1/1996)-(1+1/2+……+1/1997)(1/2+1
1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012)
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/50^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2010^2)
(-1*2/1)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2012*1/2013)
(1-1/2^2)*(1-1/3)*(1-1/4^2)*…*(1-1/9^2)*(1/10^2)
计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10).
200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=?
1、求证:1/1^2+1/2^2+1/3^2+……+1/2008^2
计算:(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/
| 1/3 - 1/2 | + | 1/4 - 1/3 | + | 1/5 - 1/4 | …… + | 1/2009
求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/n(n+1)