作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=4根号3,圆O为△ABC的外接圆,求圆O的直径

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:16:17
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=4根号3,圆O为△ABC的外接圆,求圆O的直径
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=4根号3,圆O为△ABC的外接圆,求圆O的直径
分别连接BO、AO、CO,设AO与BC相交于D点
∵AB=AC,OB=OC
∴易证:AO垂直平分BC,
∴DB=DC=2√3
∠BAO=∠CAO=60°
∴∠ABD=30,
∴△ABO是等边△
设AD=x,则AB=2x
∴由勾股定理得:√3x=2√3
∴x=2
∴OA=AB=2x=4
∴圆直径=8