神马作文网函数,映射,集合三位一体的证明题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 17:20:55
函数,映射,集合三位一体的证明题目
设f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明：
1.f(A并B)=f(A)并f（B）
2.f(A交B)包含于f（A）交f（B）
ps：包含于的符号打不出来,各位达人自己翻译下吧,
小弟已经让这个证明题弄得焦头烂额了,望各位精通数学的哥哥姐姐们帮帮忙,
设f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明：
1.f(A并B)=f(A)并f（B）
2.f(A交B)包含于f（A）交f（B）
ps：包含于的符号打不出来,各位达人自己翻译下吧,
小弟已经让这个证明题弄得焦头烂额了,望各位精通数学的哥哥姐姐们帮帮忙,
就是证明集合相等的方法：证明左边的集合包含于右边集合,并且 右边的集合包含于左边集合
1、任取x∈f(A∪B),则存在t∈A∪B,使得x＝f(t). t∈A∪B,则t∈A或t∈B,所以,x∈f(A)或x∈f(B). 所以,x∈f(A)∪f(B). 所以 f(A∪B) 包含于 f(A)∪f(B)
类似的,可证明 f(A)∪f(B) 包含于 f(A∪B)
所以,f(A∪B) ＝ f(A)∪f(B)
2、与1证法一样
1、任取x∈f(A∪B),则存在t∈A∪B,使得x＝f(t). t∈A∪B,则t∈A或t∈B,所以,x∈f(A)或x∈f(B). 所以,x∈f(A)∪f(B). 所以 f(A∪B) 包含于 f(A)∪f(B)
类似的,可证明 f(A)∪f(B) 包含于 f(A∪B)
所以,f(A∪B) ＝ f(A)∪f(B)
2、与1证法一样
数学分析的映射与函数的题目
数学中的映射和函数的题目
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数学,集合,函数,映射.求大神~~!
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