怎么证明几个矩阵相乘 (里面有一个是对称阵) 是对称阵

怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数 若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A‘也是对称矩阵.（' 表示转置） 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵 a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 证明：设A是对称矩阵,C＝BTAB,证明C也是对称矩阵. 证明：任一是对称矩阵都合同于对角矩阵 B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵. 设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵 高数题：设A是对称矩阵,C=BTAB,证明C也是对称矩阵 证明实对称矩阵必有特征值(因为这是证明实对称矩阵能被对角化的前提,可早不到有关的证明)