AD是△ABC的外接圆O的直径,过D作圆O的切线交BC于P,连接并延长PO分别交AB、AC于M、N,求证:OM=ON.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 22:44:15

过B作MN的平行线,分别相交于AD、AC于O'、N'
∵M、O、N三点共线,∴B、O’、N’三点共线,且O’B:OM=O’N’:ON.
取BC中点G,连结OG、O’G、DG、DB.
∵∠OGP=∠ODP=90°,∴P、D、G、O四点共圆.
∴∠ODG=∠OPG,而由MN‖BN’有∠OPG=∠O’BG,
∴∠ODG=∠O’BG,∴O’、B、D、G四点共圆.
∴∠O’GB=∠O’DB.而∠O’DB=∠ACB,∴∠O’GB=∠ACB,O’G‖AC,
而G是BC的中点,∴O’是BN’的中点,O’B= O’N’,
∴OM=ON.

:如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证：OM=ON ABC为圆内接三角形,BD为直径.过D的切线与AC的延长线交于点P,连接PO并延长,交AB,BC于M,N,求证MO=NO AD是圆O直径,PD与圆O相切,BC延长线与PD交于P点,PO交圆O于E,F,交AC,AB于M,N,求证：OM=ON 圆证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E, 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图11,AB是圆O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点p,连接AC.（1）求证：△ABC~△POA 如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则P