来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:39:56
高一三角函数 求值域!
y=2+(1+sin x)cos x π/4≤x≤π/2 求值域!我没分了.
应该要搞成一个三角函数 或搞成一个二次函数求值域的吧。
/>y=2+(1+sinx)cosx
=2+cosx+sinxcosx
=2+cosx+(sin2x)/2
因为sin2x在〔π/2,π〕,cosx在〔π/4,π／2〕上都是减函数
所以x=π/4时有最大值
即y=2＋√2／2＋1／2＝5／2＋√2／2＝（5＋√2）／2
x=π/2时有最小值
即y=2＋0＋0＝2
即y的值域∈〔2,（5＋√2）／2〕
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